Dynamika- wzory, prawa
Zasady dynamiki
Pierwsza zasada dynamiki
Jeżeli na ciało nie działa żadna siał lub działające siły się równoważą, to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym.
Druga zasada dynamiki
Przyspieszenie, z jakim porusza się ciało o masie m jest wprost proporcjonalne do wypadkowej sił działających na to ciało
Druga zasada dynamiki w postaci uogólnionej
Przyrost pędu ciała jest równy iloczynowi działającej na ciało siły i czasu jej działania
Pęd
Pęd definiujemy jako iloczyn masy i prędkości ciała. Pęd jest wielkością wektorową. Wektor pędu przejmuje cechy wektora prędkości ciała, ale jego wartość (długość) jest m razy większa od długości wektora prędkość poruszającego się ciała.
Trzecia zasada dynamiki
Jeśli ciało A działa na ciało B pewną siłą, to ciało B działa na ciało A siłą o takiej samej wartości, takim samym kierunku i przeciwnym zwrocie.
Siły w ruchu po okręgu
Siła dośrodkowa
Ciało wykonuje ruch po okręgu ze stałą szybkością jeśli wypadkowa wszystkich sił działających na to ciało jest w każdej chwili zwrócona do środka okręgu.
Siła tarcia
Tarcie statyczne
Siła tarcia statycznego może przyjmować różne wartości od zera do Tmax
Tarcie kinetyczne
Równia pochyła rozkład sił
Zasada zachowania pędu
Pęd układu
Pędem układu ciał nazywamy sumę wektorów pędów ciał tworzących ten układZasad zachowania pędu
Jeśli na układ ciał nie działają siły zewnętrzne lub siły te równoważą się, to pęd układu pozostaje stały. Siły wewnętrzne zmieniają pędy poszczególnych ciał, nie zmieniając pędu układu.
Praca
Praca jest iloczynem wektora siły i wektora przemieszczenia ciała. Praca jest wielkością skalarną.
Moc
Stosunek pracy W do czasu t, w którym ta praca została wykonana, nazywamy mocą. Moc jest wielkością skalarną.
Energia mechaniczna
Jeśli układ jest zdolny do wykonania pracy, to mówimy, że posiada energię mechanicznąEnergia potencjalna
Energia potencjalna grawitacji ciała o masie m umieszczonego na wysokość h nad poziom odniesienia (na przykład poziom podłogi) jest równa iloczynowi masy, przyspieszenia ziemskiego i wysokości
Energia kinetyczna
Energi akinetyczna, to energia ciała, która związana jest z jego ruchem
Energia potencjalna sprężystości
Energia potencjalna sprężystości jest energią określaną dla ciała odkształcanego sprężyście. Energia ta jest proporcjonalna do kwadratu odkształcenia od położenia równowagi.
Zasada zachowania energii
Jeśli na układ ciał nie działają siły zewnętrzne lub działają, ale nie wykonują pracy, to energia mechaniczna układu jest zachowana.
Rzuty
Spadek swobodny
Rzut pionowy
Rzut poziomy
Rzut ukośny
Grawitacja
Prawo powszechnej grawitacji
Dwie masy punktowe przyciągają się wzajemnie siłą wprost proporcjonalna do iloczynu ich mas i odwrotni proporcjonalna do kwadratu ich wzajemnej odległości.
Wykres zależności siły grawitacji od odległości
Prawa Keplera
Pierwsze prawo Keplera
Każda planeta krąży po orbicie eliptycznej, Słońce znajduje się w jednym z dwóch ognisk elipsy
Drugie prawo Keplera
Promień wodzący planety, czyli linia łącząca Słońce z planetą, w równych odstępach czasu zakreśla równe pola powierzchni
Trzecie prawo Keplera
Stosunek kwadratu okresu obiegu planety wokół Słońca do sześcianu wielkiej półosi jej orbity (czyli największej odległości od Słońca) jest stały dla wszystkich planet
Natężenie pola grawitacyjnego
Natężenie pola grawitacyjnego w danym punkcie pola grawitacyjnego jest stosunkiem siły grawitacji działającej na umieszczone w tym punkcie ciało próbne do masy tego ciała. Natężenie pola grawitacyjnego jest wielkością wektorową
Wykres zależności natężenia pola od odległości
Praca w polu grawitacyjnym
Praca siły zewnętrznej w polu grawitacyjnym nie zależy od kształtu toru, po którym porusza się ciało, a tylko od położenia punktu początkowego i końcowego toru.
Energia potencjalna w polu grawitacyjnym
Potencjał pola grawitacyjnego
Praca w polu grawitacyjnym wyrażona potencjałem
Prędkości kosmiczne
Pierwsza prędkość kosmiczna
Pierwsza prędkość kosmiczna, to najmniejsza wartość prędkość, jaką należy nadać ciału względem przyciągającego je ciała niebieskiego (masy źródła pola grawitacyjnego, np. Ziemi), aby ciało to poruszało się po zamkniętej orbicie. Ciało staje się wtedy satelitą ciała niebieskiego. Dla Ziemi wynosi ona około 7,9 km/s
Druga prędkość kosmiczna
Druga prędkość kosmiczna, to prędkość, jaką należy nadać obiektowi, aby opuścił na zawsze dane ciało niebieskie poruszając się dalej ruchem swobodnym. Dla danego ciała niebieskiego jest pierwiastek z dwóch razy większa od pierwszej prędkości kosmicznej. Dla Ziemi wynosi ona około 11,2km/s
