Pole magnetyczne. Prąd przemienny- wzory, prawa
Pole magnetyczne
Pole magnetyczne, to przestrzeń, w której działają siły magnetyczne na umieszczone w niej magnesy, przewodniki z prądem i poruszające się ładunki; pole takie wytwarza na przykład kula ziemska, magnes stały, elektromagnes, ruda żelaza- magnetyt, przewodnik z prądem, poruszający się ładunek.Sztabka magnesu zawieszona na nitce ustawia się zawsze jednym końcem w stronę geograficznego bieguna północnego- ten koniec magnesu nosi nazwę bieguna północnego (symbol N). Drugi koniec magnesu wskazuje geograficzny biegun południowy- ten koniec magnesu nosi nazwę bieguna południowego (symbol S).
Linie pola magnetycznego
Linie pola magnetycznego wyznaczają krzywe, do których styczne w każdym punkcie pokrywają się z kierunkiem wektora indukcji magnetycznej. Liniom przypisuje się zwrot od bieguna północnego do bieguna południowego- wychodzą z bieguna północnego N magnesu i wchodzą do bieguna południowego S
Siła Lorentza
Siła Lorentza, jest to siła działająca na poruszający się ładunek w polu magnetycznym
Indukcja pola magnetycznego
Wartością indukcji magnetycznej B nazywamy stosunek wartości siły działającej na cząstkę naładowaną ładunkiem q i poruszającą się prostopadle do kierunku linii pola, do iloczynu wartości bezwzględnej ładunku cząstki i jej szybkości
Jest to wielkość wektorowa, jej kierunek jest styczny do linii pola magnetycznego, a zwrot zgodny ze zwrotem linii pola
Jak określić tor ruchu cząstki (kierunek i zwrot siły Lorentza)
Zwrot siły działającej na poruszająca się cząstkę naładowaną dodatnio można określić stosując regułę śruby prawoskrętnej (reguła korkociągu):Jeżeli śrubę prawoskrętną (lub korkociąg) będziemy obracać tak, by po najkrótszej drodze nakładać wektor v na wektor B, to ruch postępowy śruby (korkociągu) wyznaczy zwrot wektora siły F.
Dla cząstki naładowanej ujemnie zwrot siły będzie przeciwny niż wynika to z reguły śruby.
Siła elektrodynamiczna
Siła elektrodynamiczna, jest to siła działająca na przewodnik z prądem umieszczony w polu magnetycznym
Jak określić zwrot siły elektrodynamicznej?
Reguła lewej dłoni, Reguła Fleminga
Jeżeli lewą dłoń ustawi się tak, aby linie pola magnetycznego zwrócone były prostopadle ku wewnętrznej powierzchni dłoni (wnikają w wewnętrzną stronę dłoni), a wszystkie palce - z wyjątkiem kciuka - wskazywały kierunek płynącego prądu dodatniego (poruszającej się cząsteczki), to odchylony kciuk wskaże kierunek i zwrot siły elektrodynamicznej działającej na dodatni ładunek elektryczny umieszczony w tym polu (dla ładunku ujemnego zwrot siły będzie przeciwny).
Strumień indukcji magnetycznej
Wartość strumienia indukcji magnetycznej jest równa iloczynowi wartości indukcji magnetycznej B i pola powierzchni S, prostopadłej do linii pola magnetycznego
Natężenie pola magnetycznego
Natężenie pola magnetycznego, jest to wielkość wektorowa mająca kierunek i zwrot taki sam jak wektor indukcji magnetycznej. Natężenie pola magnetycznego nie zależy od właściwości magnetycznych środowiska.
Pole magnetyczne prądu stałego
Zwrot wektora indukcji magnetycznej B powstającej wokół przewodnika, przez który przepływa prąd elektryczny możemy ustalić stosując regułę prawej dłoni:Jeżeli zegniemy cztery palce prawej dłoni, a odchylony kciuk ustawimy w kierunku przepływu prądu, to palce wskażą zwrot linii pola magnetycznego
a) przewodnik prostoliniowy
b) solenoid
Wzajemne oddziaływanie przewodników z prądem
Jeżeli zwrot przepływu prądów płynących w przewodnikach równoległych jest zgodny to przewodniki się przyciągają w przeciwnym wypadku się odpychają siłą o wartości opisaną poniższą zależnością:
Definicja Ampera
Jeżeli natężenia prądów w nieskończenie długich, umieszczonych w próżni, równoległych przewodnikach są jednakowe, a odległość między tymi przewodnikami wynosi 1m i jeśli na odcinek o długości 1m każdego z przewodników drugi przewodnik działa siłą o wartości 2*10^-7N, to w każdym z tych przewodników płynie prąd o natężeniu 1A.Cyklotron
Cyklotron służy do przyspieszania cząstek naładowanych. Składa się z elektromagnesu wytwarzającego pole magnetyczne i komory próżniowej, w której umieszczono dwie półkoliste elektrody zwane duantami. Między elektrodami wytwarzane jest za pomocą generatora wysokiej częstotliwości zmienne pole elektryczne. W centrum cyklotronu znajduje się źródło cząstek (cząsteczek) naładowanych elektrycznie lub cząsteczki te są wprowadzane z zewnątrz. Gdy promień cząstki jest odpowiednio duży, może ona opuścić akcelerator. Role siły dośrodkowej pełni siła Lorentza
Wzory na promień, okres, częstotliwość cząstki przyspieszanej w cyklotronie
Indukcja elektromagnetyczna
Zjawisko indukcji elektromagnetycznej
Zjawisko indukcji elektromagnetycznej polega na powstawaniu w przewodniku siły elektromotorycznej(SEM) pod wpływem zmienny pola magnetycznego. Gdy obwód jest zamknięty to indukuje się w nim prąd elektryczny.
Reguła Lenza
Prąd indukcyjny ma taki kierunek, że jego własne pole magnetyczne przeszkadza zmianie strumienia, która ten prąd wywołała.Siła elektromotoryczna indukcji
Siła elektromotoryczna indukcji jest równa zmianie strumienia magnetycznego zachodzącej w jednostce czasu, czyli szybkości zmiany strumienia wziętej ze znakiem "-"
Siła elektromotoryczna indukcji- wyprowadzenie wzoru
Zakładamy, że nie istnieje tarcie. Przesunięcie pręta na drodze x w polu magnetycznym ruchem jednostajnym wymaga przyłożenia siły (Fz), której wartość jest równa sile elektrodynamicznej (Fel). Obliczamy pracę tej siły.
Zjawisko samoindukcji (indukcja własna)
Samoindukcja występuje, gdy siła elektromotoryczna wytwarzana jest w tym samym obwodzie, w którym płynie prąd powodujący indukcję, powstająca siła elektromotoryczna przeciwstawia się zmianom natężenia prądu elektrycznego. Indukcyjność obwodu jest równa sile elektromotorycznej samoindukcji, jaka powstaje w obwodzie przy zmianie natężenia o 1 A występująca w czasie 1 sekundySamoindukcja przeciwdziałając zmianie natężenia prądu powoduje:
- opóźnia wzrost i spadek natężenia prądu
- wywołuje gwałtowne zmiany napięcia niszczące obwody po wyłączeniu cewek
- zmniejszenie natężenia prądu zmiennego
Indukcyjność obwodu (współczynnik samoindukcji)
Indukcyjność mierzymy w henrach(1 H). 1 H jest indukcyjnością obwodu, w którym zmiana natężenia prądu o 1 A (jeden amper) wywołuje zmianę strumienia magnetycznego o 1 Wb (jeden weber).
Współczynnik samoindukcji zwojnicy(cewki, solenoidu)
Siła elektromotoryczna (SEM) samoindukcji cewki
Współczynnik samoindukcji (L) równy 1 H (jeden henr) posiada zwojnica, w której zmiana natężenia prądu o 1 A (jeden amper) w czasie 1 s (jedna sekunda) wywołuje siłę elektromotoryczną (SEM) samoindukcji równą 1 V (jeden wolt).
Prąd przemienny- wzory, prawa, pojęcia
Prądnica prądu przemiennego- idea wytwarzania prądu przemiennego
Prądnica prądu przemiennego, jest to urządzenie przetwarzające energię mechaniczną, pobieraną z zewnętrznego urządzenia napędzającego prądnicę, na energię elektryczną w postaci przemiennego prądu Do tego celu wykorzystuje się zjawisko indukowania siły elektromotorycznej w wyniku ruchu przewodnika w polu magnetycznym indukcji elektromagnetycznej. Zmiana strumienia magnetycznego obejmowanego przez ramkę powoduje powstanie SEM indukcji w dwóch bokach ramki AB i CD. Im zwojów (ramek) na wirniku prądnicy będzie więcej, tym większa powstanie SEM.
Wyprowadzenie wzoru na SEM indukcji powstającej w prądnicy
SEM indukcji powstaje w dwóch bokach wirującej ramki w polu magnetycznym. Na rysunku boki maja długość (b
). W jednym boku powstaje SEM o wartości
Prąd przemienny
Prąd przemienny, to taki prąd elektryczny, w którym wartości chwilowe podlegają zmianom w powtarzalny, okresowy sposób, z określoną częstotliwością. Wartości chwilowe natężenia prądu przemiennego przyjmują naprzemiennie wartości dodatnie i ujemne -stąd nazwa przemienny.Wielkości opisujące prąd przemienny:
-natężenie prądu przemiennego
-napięcie prądu przemiennego
-częstotliwość prądu przemiennego
-faza prądu przemiennego
Wykres natężenia i napięcia prądu przemiennego
Natężenie skuteczne
Wartość natężenia prądu stałego (Is), którego moc jest równa mocy prądu przemiennego, nazywamy wartością skuteczna natężenia prądu przemiennego.
Napięcie skuteczne
Wartość napięcia prądu stałego (Us), którego moc jest równa mocy prądu przemiennego, nazywamy wartością skuteczna napięcia prądu przemiennego.
Natężenie i napięcie skuteczne- wyprowadzenie wzoru
Z definicji natężenia skutecznego przyrównujemy moc prądu przemiennego do mocy prądu stałego. Moc chwilowa prądu przemiennego opisana jest zależnością:
Jest to moc chwilowa prądu przemiennego, moc średnia będzie odpowiadać pracy pradu w czasie jednego okresu
Moc prądu stałego przyrównamy do średniej mocy prądu przemiennego
Napięcie skuteczne, to:
Moc skuteczna prądu przemiennego
Moc skuteczna prądu przemiennego odpowiada wartości iloczynu napięcia skutecznego (Us) i natężenia skutecznego (Is)
Opór indukcyjny
Opór indukcyjny, jest to opór, który występuje w obwodach prądu przemiennego i związany jest z indukcyjnością elementów obwodu na przykład cewka. Jego wartość dla tego samego elementu (cewki) będzie różna w zależności od częstotliwości prądu przemiennego. Opór oporników (opór omowy) nie posiada tej cechy (nie zmienia się)
Opór pojemnościowy
Opór pojemnościowy, jest to opór, który występuje w obwodach prądu przemiennego i związany jest z pojemnością elektryczną elementów obwodu, na przykład kondensator. Jego wartość dla tego samego elementu (kondensatora) będzie różna w zależności od częstotliwości prądu przemiennego. Opór oporników (opór omowy) nie posiada tej cechy (nie zmienia się)
Cewka w obwodzie prądu przemiennego
Napięcie na cewce wyprzedza w fazie natężenie o 90°. Przesunięcie fazowe wynosi 90°.
Wykres wskazowy i przesunięcie fazowe obwodu indukcyjnego
Kondensator w obwodzie prądu przemiennego
Napięcie na kondensatorze osiąga później swą wartość maksymalną niż natężenie prądu. Przesunięcie fazowe pomiędzy napięciem a natężeniem wynosi -(minus)90°. Natężenie wyprzedza napięcie.
Wykres wskazowy i przesunięcie fazowe obwodu pojemnościowego
Zawada obwodu RLC
Zawada obwodu RLC, to całkowity opór obwodu:
Przesunięcie fazowe w obwodzie RLC
Przesunięcie fazowe w obwodzie RLC, jest to różnica faz pomiędzy napięciem i natężeniem prądu przemiennego, której wartość odpowiada
Transformator
Transformator, to urządzenie pozwalające zmienić napięcie przemienne z wyższego na niższe lub odwrotnie. Działanie transformatora oparte jest na zjawisku indukcji wzajemnej. Jedno z uzwojeń (zwane pierwotnym) podłączone jest do źródła prądu przemiennego. Przemienny prąd wywołuje powstanie zmiennego pola magnetycznego. Zmienny strumień pola magnetycznego, przewodzony przez rdzeń transformatora, przechodzi przez drugie uzwojenie (zwane wtórnym). Zmiana strumienia pola magnetycznego w cewkach wtórnych wywołuje zjawisko indukcji elektromagnetycznej - powstaje w nich SEM indukcji (napięcie).
Przekładnia transformatora
Przekładnia transformatora, jest to wielkość określająca stosunek wartości napięcia wtórnego do pierwotnego w transformatorze. Jej wartość można obliczyć z poniższych wzorów:
